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Input
!
! H4 2plus, CI
!
$CONTRL SCFTYP=RHF MULT=1 ICHARG=2 RUNTYP=ENERGY COORD=UNIQUE CITYP=GUGA $END
$SYSTEM TIMLIM=1000 MEMORY=5000000 $END
$BASIS GBASIS=STO NGAUSS=6 $END
$CIDRT GROUP=D2H IEXCIT=2 NFZC=0 NDOC=1 NALP=0 NVAL=3 $END
$GUGDIA NSTATE=4 $END
$GUGDM IROOT=1 NFLGDM(1)=1 $END
$GUGDM2 WSTATE(1)=1.0,0.0 $END
$GUESS GUESS=HUCKEL $END
$DATA
H4 2plus, CI
DNH 2
H 1.0 0.000 0.500 0.000
H 1.0 0.000 1.500 0.000
$END
!
! H4 2plus, CI, S1
!
$CONTRL SCFTYP=RHF MULT=1 ICHARG=2 RUNTYP=ENERGY COORD=UNIQUE CITYP=GUGA $END
$SYSTEM TIMLIM=1000 MEMORY=5000000 $END
$BASIS GBASIS=STO NGAUSS=6 $END
$CIDRT GROUP=D2H IEXCIT=2 NFZC=0 NDOC=1 NALP=0 NVAL=3 $END
$GUGDIA NSTATE=4 $END
$GUGDM IROOT=2 NFLGDM(2)=1 $END
$GUGDM2 WSTATE(1)=0.0,1.0 $END
$GUESS GUESS=HUCKEL $END
$DATA
H4 2plus, CI, S1
DNH 2
H 1.0 0.000 0.500 0.000
H 1.0 0.000 1.500 0.000
$END
!
! H4 2plus, CI, Triplett
!
$CONTRL SCFTYP=ROHF MULT=3 ICHARG=2 RUNTYP=ENERGY COORD=UNIQUE CITYP=GUGA $END
$SYSTEM TIMLIM=1000 MEMORY=5000000 $END
$BASIS GBASIS=STO NGAUSS=6 $END
$CIDRT GROUP=D2H IEXCIT=2 NFZC=0 NDOC=0 NALP=2 NVAL=2 $END
$GUGDIA NSTATE=4 $END
$GUGDM IROOT=1 NFLGDM(1)=1 $END
$GUGDM2 WSTATE(1)=1.0,0.0 $END
$GUESS GUESS=HUCKEL $END
$DATA
H4 2plus, CI, Triplett
DNH 2
H 1.0 0.000 0.500 0.000
H 1.0 0.000 1.500 0.000
$END
Vergleich T1, S0 und S1 anhand von H42+; T1: schwarz, S0: dunkelblau, S1: dunkelrot
----------------------- ----------------------------
GUGA DISTINCT ROW TABLE WRITTEN BY B.R.BROOKS,P.SAXE
----------------------- ----------------------------
GROUP=D2H NPRT= 0
FORS= F INTACT= F
FOCI= F MXNINT= 20000
SOCI= F MXNEME= 7500
IEXCIT= 2 NWORD = 180018
-CORE- -INTERNAL- -EXTERNAL-
NFZC= 0 NDOC= 0 NEXT= 0
NMCC= 0 NAOS= 0 NFZV= 0
NBOS= 0
NALP= 2
NVAL= 2
THE MAXIMUM ELECTRON EXCITATION WILL BE 2
GROUP=D2H NPRT= 0
FORS= F INTACT= F
FOCI= F MXNINT= 20000
SOCI= F MXNEME= 7500
IEXCIT= 2 NWORD = 180018
-CORE- -INTERNAL- -EXTERNAL-
NFZC= 0 NDOC= 1
NEXT= 0
NMCC= 0 NAOS= 0 NFZV= 0
NBOS= 0
NALP= 0
NVAL= 3
THE MAXIMUM ELECTRON EXCITATION WILL BE 2
S1 ist identisch mit S0
SYMMETRIES FOR THE 0 CORE, 4 ACTIVE, 0 EXTERNAL MO-S ARE
ACTIVE= AG B2U AG B2U
ALP ALP VAL
VAL
SYMMETRIES FOR THE 0 CORE, 4 ACTIVE, 0 EXTERNAL MO-S ARE
ACTIVE= AG B2U AG B2U
DOC VAL VAL
VAL
S1: identisch mit S0
MOLECULAR CHARGE = 2
NUMBER OF ALPHA ELECTRONS = 2
NUMBER OF BETA ELECTRONS = 0
MOLECULAR CHARGE = 2
NUMBER OF ALPHA ELECTRONS = 1
NUMBER OF BETA ELECTRONS = 1
S1: identisch S0
THE ELECTRONIC STATE IS 3-B2U
THE ELECTRONIC STATE IS 1-AG
S1: keine Angabe
THE 4 LOWEST DIAGONAL ELEMENTS OF THE HAMILTONIAN ARE
-0.8396674 (CSF 1) -0.1928631 (CSF 3) -0.0439477 (CSF 2)
0.4620994 (CSF 4)
THE 6 LOWEST DIAGONAL ELEMENTS OF THE HAMILTONIAN ARE
-0.9028218 (CSF 1) -0.3532036 (CSF 4) -0.2818739 (CSF 5)
0.3120039 (CSF 6) 0.3863962 (CSF 3) 1.0418349 (CSF 2)
S1: identisch mit S0-Berechnung
STATE # 1 ENERGY = -0.841305547
STATE # 1 ENERGY = -0.954596443
S1: identisch mit S0-Berechnung
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ---- --------- --------- -----
1 0.999363 1100
Der niedrigste Triplettzustand (STATE #1) wird durch eine
einzige Konfiguration beschrieben.
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING
CORE)
--- ---- --------- --------- -----
1 0.963278 2000
3 -0.104224 0101
4 -0.237105 0200
S1: identisch mit S0-Berechnung
STATE # 2 ENERGY = -0.210124108
STATE # 2 ENERGY = -0.456908767
S1: identisch mit S0-Berechnung
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ---- --------- --------- -----
2 0.283029 1001
3 0.958208 0110
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING
CORE)
--- ---- --------- --------- -----
1 0.205823 2000
2 -0.089316 0002
4 0.769000 0200
5 -0.596019 1010
S1: identisch mit S0-Berechnung
STATE # 3 ENERGY = -0.037384863
STATE # 3 ENERGY = -0.295612639
S1: identisch mit S0-Berechnung
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ---- --------- --------- -----
2 0.951665 1001
3 -0.275171 0110
4 0.136212 0011
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING
CORE)
--- ---- --------- --------- -----
1 0.119297 2000
3 0.253104 0101
4 0.527400 0200
5 0.750907 1010
6 -0.280305 0020
S1: identisch mit S0-Berechnung
STATE # 4 ENERGY = 0.474435710
STATE # 4 ENERGY = 0.183488254
S1: identisch mit S0
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ---- --------- --------- -----
2 -0.119258 1001
3 0.078187 0110
4 0.989172 0011
CSF COEF OCCUPANCY (IGNORING
CORE)
--- ---- --------- --------- -----
1 0.107080 2000
2 -0.098314 0002
3 0.620868 0101
6 0.768431 0020
S1: identisch mit S0-Berechnung
D. h. die obigen Angaben werden bei jeder CI-Rechnung berechnet, unabhängig von
der Wahl des Elektronenzustandes (ROOT=N)
...... END OF CI-MATRIX DIAGONALIZATION ......
--------------------------------------
CI DENSITY MATRIX AND NATURAL ORBITALS
--------------------------------------
NFLGDM= 1 0 0 0
NWORD= 0 IROOT= 1 IBLOCK= 0
THE ENERGY OF STATE -IROOT- IS
-0.8413055466
NUMBER OF STATES = 4
NUMBER OF CONFIGURATIONS = 4
NUMBER OF 1E-LOOPS = 10
NFLGDM= 1 0 0 0
NWORD= 0 IROOT= 1
IBLOCK= 0
THE ENERGY OF STATE -IROOT-
IS -0.9545964433
NUMBER OF STATES = 4
NUMBER OF CONFIGURATIONS = 6
NUMBER OF 1E-LOOPS = 12
NFLGDM= 1 1 0 0
Die zweite 1 bedeutet, dass auch die Dichtematrix
des zweiten elektronischen Zustandes ausgegeben wird.
NWORD= 0 IROOT= 2
IBLOCK= 0
THE ENERGY OF STATE -IROOT-
IS -0.4569087667
NUMBER OF STATES = 4
NUMBER OF CONFIGURATIONS = 6
NUMBER OF 1E-LOOPS = 12
CI EIGENSTATE 1 TOTAL ENERGY = -0.8413055466
NATURAL ORBITALS IN ATOMIC ORBITAL BASIS
----------------------------------------
1
2 3 4
0.9987
0.9987 0.0013 0.0013
1 H 1 S -0.482878 -0.504029 1.068718 -0.459831
2 H 2 S -0.482878 0.504029 -1.068718 -0.459831
3 H 3 S -0.190987 -0.452455 -0.716606 0.784135
4 H 4 S -0.190987 0.452455 0.716606 0.784135
CI EIGENSTATE 1 TOTAL ENERGY = -0.9545964433
1
2 3
4
1.8577
0.1368 0.0051 0.0004
1 H 1 S -0.468039 0.698869 -0.474927 -0.952777
2 H 2 S -0.468039 -0.698869 -0.474927 0.952777
3 H 3 S -0.215781 0.307258 0.777678 0.789830
4 H 4 S -0.215781 -0.307258 0.777678 -0.789830
CI EIGENSTATE 2 TOTAL ENERGY = -0.4569087667
1
2 3
4
1.1841
0.5389 0.2609 0.0161
1 H 1 S 0.389310 -0.661049 -0.087351 -1.115635
2 H 2 S -0.389310 -0.661049 -0.087351 1.115635
3 H 3 S 0.525029 0.307330 0.746252 0.665270
4 H 4 S -0.525029 0.307330 0.746252 -0.665270
Natürliche Orbitale (NATURAL ORBITALS) bedeutet,
dass für jedes Elektronenpaar ein Orbital zugewiesen wird
(Zwei-Elektronen-Funktion, Geminal). Die obigen Spalten geben im Kopf die
Elektronenzahl (maximal 2) und die Amplitude dieses Orbitals an den
Atompositionen an. In S0 ist das niedrigste natürliche Orbital fast
vollständig besetzt. In S1 ist die Besetzung des ersten natürlichen
Orbitals 1.18, im zweiten 0.54 usw..
-----------------------------
properties for the CI density
-----------------------------
-----------------
ENERGY COMPONENTS
-----------------
WAVEFUNCTION NORMALIZATION = 1.0000000000
ONE ELECTRON ENERGY = -3.4411706249
TWO ELECTRON ENERGY = 0.3067636649
NUCLEAR REPULSION ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL ENERGY = -0.8413055466
ELECTRON-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = 0.3067636649
NUCLEUS-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = -4.7097396769
NUCLEUS-NUCLEUS POTENTIAL ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL POTENTIAL ENERGY = -2.1098745986
TOTAL KINETIC ENERGY = 1.2685690520
VIRIAL RATIO (V/T) = 1.6631925517
-----------------
ENERGY COMPONENTS
-----------------
WAVEFUNCTION NORMALIZATION = 1.0000000000
ONE ELECTRON ENERGY = -3.6786678120
TWO ELECTRON ENERGY = 0.4309699554
NUCLEAR REPULSION ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL ENERGY = -0.9545964433
ELECTRON-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = 0.4309699554
NUCLEUS-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = -4.7311444044
NUCLEUS-NUCLEUS POTENTIAL ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL POTENTIAL ENERGY = -2.0070730357
TOTAL KINETIC ENERGY = 1.0524765924
VIRIAL RATIO (V/T) = 1.9070001653
-----------------
ENERGY COMPONENTS
-----------------
WAVEFUNCTION NORMALIZATION = 1.0000000000
ONE ELECTRON ENERGY = -3.1441488092
TWO ELECTRON ENERGY = 0.3941386292
NUCLEAR REPULSION ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL ENERGY = -0.4569087667
ELECTRON-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = 0.3941386292
NUCLEUS-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = -4.7029350157
NUCLEUS-NUCLEUS POTENTIAL ENERGY = 2.2931014134
------------------
TOTAL POTENTIAL ENERGY = -2.0156949731
TOTAL KINETIC ENERGY = 1.5587862064
VIRIAL RATIO (V/T) = 1.2931183025
Die Gesamtenergie (TOTAL ENERGY) ist natürlich für
S0 am niedrigsten und T1 liegt niedriger als S1.
Die gleiche Reihenfolge gilt auch für die Energie eines Elektrons im
Potentialfeld der 4 Kerne (ONE ELECTRON ENERGY).
Bemerkenswert ist, dass die Elektron-Elektron-Abstoßungsenergie (ELECTRON-ELECTRON
POTENTIAL ENERGY = TWO ELECTRON ENERGY) im Triplettzustand am geringsten ist.
Elektronen mit parallelen Spin weichen einander aus!
Der Virialkoeffizient (VIRIAL RATIO) sollte bei der Gleichgewichtsgeometrie
gleich zwei sein. Da wir eine willkürliche Geometrie angenommen haben, ist es
nicht sinnvoll die obigen Werte zu diskutieren.
---------------------------------------
MULLIKEN AND LOWDIN POPULATION ANALYSES
---------------------------------------
MULLIKEN ATOMIC POPULATION IN EACH MOLECULAR ORBITAL
1
2 3
4
0.998738 0.998738 0.001262 0.001262
1 0.405352 0.213519 0.000361 0.000119
2 0.405352 0.213519 0.000361 0.000119
3 0.094017 0.285850 0.000270 0.000512
4 0.094017 0.285850 0.000270 0.000512
Im ersten MO befindet fast ein Elektron, welches
hauptsächlich auf die beiden Innen-Atome verteilt ist. Im zweiten MO befinden
sich ebenfalls fast ein Elektron. Dieses hat aber eine größere
Wahrscheinlichkeit, auf den Außen-Atommen angetroffen zu werden.
WARNING! CI POPULATIONS SHOWN ABOVE ARE FOR THE NATURAL ORBITALS.
IGNORE THE ABOVE DATA FOR CI FUNCTIONS WHICH ARE NOT OF -FORS- TYPE.
THE FOLLOWING POPULATIONS ARE CORRECT FOR ANY CI WAVEFUNCTION.
1
2 3
4
1.857728 0.136778 0.005068 0.000425
1 0.724796 0.044688 0.000557 0.000074
2 0.724796 0.044688 0.000557 0.000074
3 0.204068 0.023701 0.001977 0.000139
4 0.204068 0.023701 0.001977 0.000139
Im S0-Zustand befinden sich fast beide
Elektronen (ohne CI natürlich exakt beide)im ersten MO. Ihre
Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist an den Innen-Atomen am größten.
1
2 3
4
1.184083 0.538863 0.260941 0.016113
1 0.181520 0.284938 -0.007509 0.005586
2 0.181520 0.284938 -0.007509 0.005586
3 0.410522 -0.015506 0.137979 0.002470
4 0.410522 -0.015506 0.137979 0.002470
Im S1-Zustand befinden sich 1.18 Elektronen im MO1,
0.53 in MO2, 0.26 in MO3.
----- POPULATIONS IN EACH AO -----
MULLIKEN
LOWDIN
1 H 1 S 0.61935 0.59123
2 H 2 S 0.61935 0.59123
3 H 3 S 0.38065 0.40877
4 H 4 S 0.38065 0.40877
MULLIKEN LOWDIN
1 H 1 S 0.77011 0.75098
2 H 2 S 0.77011 0.75098
3 H 3 S 0.22989 0.24902
4 H 4 S 0.22989 0.24902
MULLIKEN LOWDIN
1 H 1 S 0.46454 0.44491
2 H 2 S 0.46454 0.44491
3 H 3 S 0.53546 0.55509
4 H 4 S 0.53546 0.55509
----- MULLIKEN ATOMIC OVERLAP POPULATIONS -----
(OFF-DIAGONAL ELEMENTS NEED TO BE MULTIPLIED BY 2)
1
2 3
4
1 0.4883098
2 -0.0109390 0.4883098
3 0.1581845 -0.0162042 0.2423106
4 -0.0162042 0.1581845 -0.0036420 0.2423106
1
2 3
4
1 0.4752887
2 0.1693402 0.4752887
3 0.1066977 0.0187884 0.1027420
4 0.0187884 0.1066977 0.0016569
0.1027420
1
2 3
4
1 0.4369837
2 0.0188508 0.4369837
3 0.0514522 -0.0427517 0.5297430
4 -0.0427517 0.0514522 -0.0029786 0.5297430
TOTAL MULLIKEN AND LOWDIN ATOMIC POPULATIONS
ATOM MULL.POP. CHARGE LOW.POP.
CHARGE
1 H 0.619351 0.380649 0.591230
0.408770
2 H 0.619351 0.380649 0.591230
0.408770
3 H 0.380649 0.619351 0.408770
0.591230
4 H 0.380649 0.619351 0.408770
0.591230
ATOM MULL.POP. CHARGE LOW.POP.
CHARGE
1 H 0.770115 0.229885 0.750978
0.249022
2 H 0.770115 0.229885 0.750978
0.249022
3 H 0.229885 0.770115 0.249022
0.750978
4 H 0.229885 0.770115 0.249022
0.750978
ATOM MULL.POP. CHARGE
LOW.POP. CHARGE
1 H 0.464535 0.535465 0.444911
0.555089
2 H 0.464535 0.535465 0.444911
0.555089
3 H 0.535465 0.464535 0.555089
0.444911
4 H 0.535465 0.464535 0.555089
0.444911
Im Grundzustand tragen die End-Atome (3 und 4) die geringste Elektronendichte,
im T1 schon mehr, am meisten in S1.