Lineares System aus 4 H-Atomen mit 1 Elektron
H3--H1--H2--H4
Basissatz: STO-6G
MO-Energien:
Um ein Energieniveauschema zu zeichnen,
 führen wir folgende Funktionen ein:
Energieniveauschema
 (MO-Schema)
MO's: Die Koeffizienten stehen in der Reihenfolge der H-Atome von links nach rechts, also 3-1-2-4.
Vektor für die
 Positionierung
 der Atome
(die Numerierung
 dient hier lediglich
 zom Plotten)
Die AO's werden dann durch Linearkombinationen der Gaußfunktionen dargestellt:
Für die Darstellung des 1s-AO's des H-Atoms als STO-6G ergibt sich:
Der Normierungsfaktor wurde vorher
 bestimmt
Basisatz: STO-6G
Exponenten a:
Koeffizienten d:
Atomorbital für das H-Atom
Diese Wellenfunktion wird zur grafischen Darstellung des jeweiligen AO's an der Position der H-Atome wie folgt gestaltet:
Durch den ersten
 Summanden geschieht
 die Positionierung,
durch den zweiten
Summanden wird der
linke Teil der Gaußkurve
 geplottet.
Positionierung der Atomorbitale mit jeweils gleichem Gewicht
Multipliziert mit den jeweiligen MO-Koeffizient und summiert ergeben sich dann die einzelnen MO's als Schnitt entlang der H4-Kette
H3--H1--H2--H4
Basissatz 6-31G
Da das H-Atom keine Rumpforbitale besitzt, ist die "6" in 6-31G
gegenstandslos.
Bezüglich der grafischen Darstellung unten hätte man den zweiten Summanden auch mit unter das Summenzeichen ziehen können, bezüglich der MO-Konstruktion bekommen aber beide Summanden eigene Koeffizienten.
Der Unterschied zum Minimalbasissatz für das H-Atom selbst ist gering
Da sich aber jetzt an jedem H-Atom 2 Basisfunktionen befinden, ergeben sich 8 MO's und damit auch 8 Energiewerte.
Energieniveauschema mit
splitted 31G-Basissatz
Energieniveauschema mit
 Minimalbasissatz
Normierungsfaktoren wurden vorher
 berechnet
Man erkennt deutlich, dass der zweite Teil der gesplitteten Wellenfunktion breiter (diffuser) ist.
Die Vektorelemente sind jetzt in der Reihenfolge 2x Atom1, 2x Atom2,
2x Atom3, 2x Atom4 (wie im Output-
 file)
Zeilenumbruch mit [Strg] + [Enter]
H3--H1--H2--H4
Die Vektorelemente sind wieder in der Reihenfolge 2x Atom1, 2x Atom2,
ex Atom3, 2x Atom4 (wie im Output-
 file)
H3--H1--H2--H4
Die anderen MO's kann man in analoger Weise darstellen