H2

Output-File

H₂, STO-6G-Basissatz, S₀ und S₁

Im Folgenden sind nur einige wichtige Informationen, die man dem Output-File entnehmen kann, wiedergegeben und erläutert. Es ist empfehlenswert, sich zuerst das Ende anzusehen.

EXECUTION OF GAMESS TERMINATED NORMALLY 13:35:43 LT 5-MAR-2002

Diese Zeile zeigt an, dass die Rechnung ordnungsgemäß gelaufen ist. Dann kann man zum Anfang zurückkehren.
Eine wichtige Information ist die Wiedergabe der eingegebenen Geometrie; hier als interatomarer Abstand in Angstroem.

INTERNUCLEAR DISTANCES (ANGS.)
------------------------------
H H

1 H 0.0000000 0.7400000 *
2 H 0.7400000 * 0.0000000

Es folgt der Basis-Satz

ATOMIC BASIS SET
----------------
THE CONTRACTED PRIMITIVE FUNCTIONS HAVE BEEN UNNORMALIZED
THE CONTRACTED BASIS FUNCTIONS ARE NOW NORMALIZED TO UNITY
SHELL TYPE PRIM EXPONENT CONTRACTION COEFFICIENTS

2 S 1 35.523221 0.095030 ( 0.009164)
2 S 2 6.513144 0.143430 ( 0.049361)
2 S 3 1.822143 0.188385 ( 0.168538)
2 S 4 0.625955 0.185857 ( 0.370563)
2 S 5 0.243077 0.102760 ( 0.416492)
2 S 6 0.100112 0.016532 ( 0.130334)

Das ist das 1s-AO konstruiert aus 6 Gauss-Funktionen (4.Spalte: Exponent, 5.Spalte: Koeffizient). Eine grafische Darstellung kann hier betrachtet werden (MathCad).

TOTAL NUMBER OF SHELLS = 2
TOTAL NUMBER OF BASIS FUNCTIONS = 2
NUMBER OF ELECTRONS = 2
CHARGE OF MOLECULE = 0
STATE MULTIPLICITY = 1
NUMBER OF OCCUPIED ORBITALS (ALPHA) = 1
NUMBER OF OCCUPIED ORBITALS (BETA ) = 1
TOTAL NUMBER OF ATOMS = 2
THE NUCLEAR REPULSION ENERGY IS 0.7207731745
THIS MOLECULE IS RECOGNIZED AS BEING LINEAR.

Aufschlussreich ist auch die Wiedergabe der verschiedenen Befehlsreihen, hier $CONTRL; man erfährt dadurch alle gültigen Schlüsselwörter.

$CONTRL OPTIONS
---------------
SCFTYP=RHF RUNTYP=ENERGY EXETYP=RUN MPLEVL= 0 LOCAL =NONE
UNITS =ANGS MULT = 1 ICHARG= 0 MAXIT = 30 NPRINT= 7 IREST = 0 COORD =UNIQUE ECP =NONE NORMF = 0 NORMP = 0 ITOL = 20 ICUT = 9 NZVAR = 0 NOSYM = 0 INTTYP=POPLE GEOM =INPUT PLTORB= F MOLPLT= F RPAC = F AIMPAC= F FRIEND= CITYP =GUGA

$SYSTEM OPTIONS
---------------

KDIAG = 0 MEMORY= 5000000 TIMLIM= 60000.0 SEC. COREFL= F
PTIME = F XDR = F BALTYP=NXTVAL

Symmetrie-Angaben
------------------------------------------
THE POINT GROUP IS DNH, NAXIS= 4, ORDER=16
------------------------------------------
SYMMETRIES FOR INITIAL GUESS ORBITALS FOLLOW. BOTH SET(S).
1 ORBITALS ARE OCCUPIED ( 0 CORE ORBITALS).
1=A1G 2=A2U

Das bindende MO hat A_1g-, das antibindende A_2u-Symmetrie.

RHF-Rechnung
-------------------
RHF SCF CALCULATION
-------------------
NUCLEAR ENERGY = 0.7207731745
MAXIT = 30 NPUNCH= 2
EXTRAP=T DAMP=F SHIFT=F RSTRCT=F DIIS=F DEM=F SOSCF=F
DENSITY CONV= 1.00E-05
MEMORY REQUIRED FOR RHF STEP= 7553 WORDS.
ITER EX DEM TOTAL ENERGY E CHANGE DENSITY CHANGE DIIS ERROR
1 0 0 -1.125666517 -1.125666517 0.000000000 0.000000000
2 1 0 -1.125666517 0.000000000 0.000000000 0.000000000
-----------------
DENSITY CONVERGED
-----------------
TIME TO FORM FOCK OPERATORS= 0.1 SECONDS ( 0.0 SEC/ITER)
TIME TO SOLVE SCF EQUATIONS= 0.1 SECONDS ( 0.0 SEC/ITER)
FINAL ENERGY IS -1.1256665168 AFTER 2 ITERATIONS

Man erfährt, dass die RHF-Rechnung erfolgreich war und wie groß die RHF-Energie des Grundzustandes ist.

Es folgt die Darstellung der Eigenvektoren:
------------
EIGENVECTORS
------------
                            1       2
            -0.5853 0.6740
              A1G     A2U

1 H 1 S 0.548237 1.219036
2 H 2 S 0.548237 -1.219036

Da als AO's nur die beiden 1s-AO's verwendet wurden, können natülich nur zwei MO's gebildet werden, die MO's 1 und 2 mit den darunterstehenden Orbitalenergien, der Symmetrie und den Koeffizienten am H-Atom 1 und 2.

...... END OF RHF CALCULATION ......

mit diesen Wellenfunktionen wird die CI-Rechnung durchgeführt

Es folgt die Energieberechnung mit CI

GUGA CI RUN OPTIONS    NRNFG    NPFLG
-------------------------------------
-DRT- TABLE              1        0
TRANSFORMATION           1        0
ENERGY MATRIX            1        0
DIAGONALIZATION          1        0
1E-DENSITY MATRIX        1        0
2E-DENSITY MATRIX        0        0
LAGRANGIAN MATRIX        0        0
----------------------- ----------------------------
GUGA DISTINCT ROW TABLE WRITTEN BY B.R.BROOKS,P.SAXE
----------------------- ----------------------------
GROUP=C1 NPRT= 0   FORS= F INTACT= F   FOCI= F MXNINT= 20000
SOCI= F MXNEME= 7500   IEXCIT= 2 NWORD = 180018

-CORE- -INTERNAL- -EXTERNAL-
NFZC= 0 NDOC= 1 NEXT= 0 NMCC= 0 NAOS= 0 NFZV= 0 NBOS= 0
NALP= 0 NVAL= 1

THE MAXIMUM ELECTRON EXCITATION WILL BE 2

SYMMETRIES FOR THE 0 CORE, 2 ACTIVE, 0 EXTERNAL MO-S ARE
ACTIVE= A A
DOC VAL

MOLECULAR CHARGE = 0

NUMBER OF ALPHA ELECTRONS = 1
NUMBER OF BETA ELECTRONS = 1

THE ELECTRONIC STATE IS 1-A
THE DISTINCT ROW TABLE HAS 5 ROWS.
THE WAVEFUNCTION CONTAINS 3 WALKS (CSF-S).
TOTAL NUMBER OF INTEGRALS = 9
NUMBER OF INTEGRALS/GROUP = 9
NUMBER OF INTEGRAL GROUPS = 1
...... END OF -DRT- GENERATION ......

-----------------------------------------
DAVIDSON METHOD CI-MATRIX DIAGONALIZATION
WRITTEN BY STEVE ELBERT
-----------------------------------------
NUMBER OF STATES REQUESTED = 2
MAX. NUMB. OF EXPAN. VEC = 30
MAX. NUMB. IMPROVED STATES = 2
MAX. NUMB. OF ITERATIONS = 50
CONVERGENCE CRITERION = 1.0E-05
CHOOSING TO SOLVE SECULAR EQUATION IN MEMORY
NUMBER OF WORDS AVAILABLE = 4991874
NUMBER OF WORDS USED = 19731
ENERGY MATRIX BUFFER SIZE = 7500

THE 3 LOWEST DIAGONAL ELEMENTS OF THE HAMILTONIAN ARE
-1.1256665 (CSF 1) -0.1694054 (CSF 2) 0.4698555 (CSF 3)
SOLUTION FOUND WITH DIRECT METHOD

CSF: configuration state function

STATE # 1 ENERGY = -1.145980081
Das ist die Energie des Grundzustandes (RHF-SCF-Energie ist -1.1256665168)

CSF COEF     OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ----     --------- --------- -----
1 0.993773    2 0
3 -0.111425    0 2

CSF: configuration state functions. Man erkennt, dass der Grundzustand im Wesentlichen durch das doppelt besetzte bindende MO gebildet wird. Der doppelt angeregte Zustand spielt aber auch eine Rolle (s. Energiewert).

STATE # 2 ENERGY = -0.169405401

CSF COEF     OCCUPANCY (IGNORING CORE)
--- ----     --------- --------- -----
2 1.000000     1 1

Beim einzigen angeregten Zustand sind beide MO's einfach besetzt.

...... END OF CI-MATRIX DIAGONALIZATION ......

Dann Energie und natürliche MO's des Grundzustandes

--------------------------------------
CI DENSITY MATRIX AND NATURAL ORBITALS
--------------------------------------
NFLGDM= 1 1
NWORD= 0 IROOT= 2 IBLOCK= 0
THE ENERGY OF STATE -IROOT- IS -0.1694054012
NUMBER OF STATES = 2
NUMBER OF CONFIGURATIONS = 3
NUMBER OF 1E-LOOPS = 6

CI EIGENSTATE 1 TOTAL ENERGY = -1.1459800809

NATURAL ORBITALS IN ATOMIC ORBITAL BASIS
----------------------------------------
1 2
1.9752 0.0248

1 H 1 S 0.548237 1.219036
2 H 2 S 0.548237 -1.219036

CI EIGENSTATE 2 TOTAL ENERGY = -0.1694054012

NATURAL ORBITALS IN ATOMIC ORBITAL BASIS
----------------------------------------
1 2
1.0000 1.0000

1 H 1 S 0.548237 1.219036
2 H 2 S 0.548237 -1.219036

PROPERTIES WILL BE COMPUTED FOR ROOT 2
Es werden immer die Eigenschaften desjenigen Zustandes berechnet, der mit IROOT= angegeben wurde.
...... END OF DENSITY MATRIX CALCULATION ......

Es folgt die Berechnung der Energiekomponenten.
-----------------
ENERGY COMPONENTS
-----------------
WAVEFUNCTION NORMALIZATION = 1.0000000000
ONE ELECTRON ENERGY = -1.7367519247
TWO ELECTRON ENERGY = 0.8465733490
NUCLEAR REPULSION ENERGY = 0.7207731745
------------------
TOTAL ENERGY = -0.1694054012
ELECTRON-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = 0.8465733490
NUCLEUS-ELECTRON POTENTIAL ENERGY = -3.9172432171
NUCLEUS-NUCLEUS POTENTIAL ENERGY = 0.7207731745
------------------
TOTAL POTENTIAL ENERGY = -2.3498966937
TOTAL KINETIC ENERGY = 2.1804912925
VIRIAL RATIO (V/T) = 1.0776913908

Obige Angaben sind ganz interessant, wenn man die Natur der chemischen Bindung verstehen will. So kann man sich anschauen, wie sich die kinetische, die potenzielle, die Elektron-Elektron-Abstoßung und die Gesammt-Energie bei der Annäherung zweier H-Atome verhält.

Es folgt die Populationsanalyse.
---------------------------------------
MULLIKEN AND LOWDIN POPULATION ANALYSES
---------------------------------------
MULLIKEN ATOMIC POPULATION IN EACH MOLECULAR ORBITAL
        1        2
     1.000000 1.000000
1    0.500000 0.500000
2    0.500000 0.500000

WARNING! CI POPULATIONS SHOWN ABOVE ARE FOR THE NATURAL ORBITALS.
IGNORE THE ABOVE DATA FOR CI FUNCTIONS WHICH ARE NOT OF -FORS- TYPE.
THE FOLLOWING POPULATIONS ARE CORRECT FOR ANY CI WAVEFUNCTION.
----- POPULATIONS IN EACH AO -----
                MULLIKEN LOWDIN
1 H 1 S 1.00000 1.00000
2 H 2 S 1.00000 1.00000
----- MULLIKEN ATOMIC OVERLAP POPULATIONS -----
(OFF-DIAGONAL ELEMENTS NEED TO BE MULTIPLIED BY 2)
         1        2
1    1.7866138
2 -0.7866138 1.7866138

TOTAL MULLIKEN AND LOWDIN ATOMIC POPULATIONS
ATOM MULL.POP. CHARGE   LOW.POP. CHARGE
1 H 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000
2 H 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000
---------------------
ELECTROSTATIC MOMENTS
---------------------
POINT 1 X       Y         Z (BOHR)        CHARGE
    0.000000 0.000000 0.000000           0.00 (A.U.)
DX          DY      DZ        /D/ (DEBYE)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

...... END OF PROPERTY EVALUATION ......

Obige Angaben sind für das H₂-Molekül nicht weiter interessant, aber bei heteronuklearen Molekülen.

Ende:

CPU TIME: STEP = 0.00 , TOTAL = 1.4 SECONDS ( 0.0 MIN)
WALL CLOCK TIME: STEP = 0.00 , TOTAL = 1.4 SECONDS ( 0.0 MIN)
CPU UTILIZATION: STEP = 100.00%, TOTAL = 100.00%
100000 WORDS OF DYNAMIC MEMORY USED

EXECUTION OF GAMESS TERMINATED NORMALLY 13:35:43 LT 5-MAR-2002