Gauß-Funktionen
Gauß-Funktionen (GTO, Gaussian Type Orbitals) werden im Allgemeinen folgendermaßen dargestellt:
N: Normierungsfaktor; x, y, z: kartesische Koordinaten mit r2 = x2 + y2 +z2;
n, l, m: Exponenten für die kartesischen Koordinaten.
Die Gauß-Funktionen einiger AO's sehen dann wie folgt aus:
1s:
3dxx:
2px:
3dxy:
2py:
2pz:
Die AO's werden dann durch Linearkombinationen der Gaußfunktionen dargestellt:
Für unseren Fall, die Darstellung des 1s-AO's des H-Atoms als STO-6G ergibt sich:
Der Normierungsfaktor wurde vorher
bestimmt
Basisatz: STO-6G
Koeffizienten d:
Exponenten a:
H-Atom-1s-AO (exakte Lösung)
Man sieht, dass keine vollständige Übereinstimmung besteht.
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